Print

Zdokonalování PID smyček - 2. část

-- 17.09.14

Proporcionální integrační derivační regulátory sice mohou být všudypřítomné, avšak nejsou dokonalé.

V první části této série (vydání únor 2013) jsme se zaměřili na několik problémů omezujících výkon teoretického algoritmu PID v praktických aplikacích zpětnovazebního řízení. Všechny tyto problémy ještě prohlubuje nejistota. Někdy nemá řídicí prvek dostatek informací o řízeném procesu na to, aby věděl, jak velký a jak dlouho trvající regulační zásah má aplikovat. Někdy dokonce řídicí prvek ani nedokáže „říci“, zda zásah provedl úspěšně nebo jak to udělat lépe v budoucnu, když umístění senzoru, fyzická omezení snímací technologie nebo šum měření znesnadňují měření regulované veličiny.

Šum měření je zvlášť problematický pro derivační zásah řídicího prvku PID. Pro výpočet „D“ složky svého následujícího regulačního zásahu počítá řídicí prvek poslední změnu v odchylce (rozdíl mezi regulovanou veličinou a žádanou hodnotou) a vynásobí ji derivačním ziskem nebo konstantou regulátoru.

Když náhodné elektrické rušení nebo jiné rušivé vlivy ve výstupu senzoru způsobují, že senzor zaznamená falešné změny regulované veličiny, derivační zásah řídicího prvku se zbytečně zesiluje nebo zeslabuje. Je-li šum zvlášť závažný nebo derivační zisk zvlášť vysoký, následné chaotické regulační zásahy řídicího prvku mohou být nejen zbytečné, ale také škodlivé pro akční člen a možná i pro regulovaný proces samotný.

Filtrování měření regulované veličiny Nejjednodušším řešením tohoto problému je snížit derivační zásah, když je šum měření vysoký, avšak tím se snižuje jeho účinnost. Samotný šum měření lze někdy omezit opravou senzoru nebo matematickým filtrováním měření regulované veličiny. Filtr regulované veličiny v zásadě průměruje poslední výstupy senzoru, aby získal lepší odhad skutečné hodnoty regulované veličiny.

Nicméně filtry regulované veličiny mají svá omezení. Fungují jen v případě, že je šum měření skutečně náhodný, když někdy zvyšuje a někdy snižuje výstup senzoru rovnoměrným způsobem. Pokud navíc tyto kladné a záporné výkyvy přicházejí se stejnou frekvencí, průměrovací operace filtru bude mít snahu je vyrušit. Ale pokud šum měření spíše ovlivňuje výstup senzoru vytrvale jedním či druhým směrem, filtrovaná regulovaná veličina bude mít tendenci běžet  vytrvale příliš vysoko nebo příliš nízko, čímž bude nesprávně nabádat řídicí prvek, aby pracoval příliš usilovně nebo příliš málo.

Filtr regulované veličiny rovněž zpomaluje reakční čas řídicího prvku. Jestliže je filtr konfigurován tak, aby průměroval zvlášť dlouhou sekvenci výstupů senzoru, bude lépe rušit náhodné výkyvy, ale také bude mít sklon přehlédnout nejnovější změny aktuální regulované veličiny. Filtr musí zaznamenat vytrvalou změnu ve výstupu senzoru, než může řídicímu prvku oznámit novou hodnotu regulované veličiny. Řídicí prvek nedokáže ani vidět, natož pak reagovat na rychlé, krátkodobé změny regulované veličiny, jak je podrobněji popsáno ve sloupci „Filtrování“ dole pod textem.

Jakožto kompromisní řešení mohou být některé PID regulátory konfigurovány tak, aby filtrovaly regulovanou veličinu do různé míry při výpočtu proporcionálních, integračních a derivačních zásahů. Derivační zásah vyžaduje nejsilnější filtrování, protože tam způsobuje šum měření nejvíce problémů. Pro proporcionální zásah může být lepší slabší filtrování (tzn. že filtr obsáhne kratší sekvenci výstupů senzoru), aby zůstal citlivý vůči krátkodobým změnám regulované veličiny. A protože integrační zásah samotný slouží jako filtr, nemusí vyžadovat vůbec žádné filtrování regulované veličiny.

Alternativně je možno filtr místo na regulovanou veličinu aplikovat na regulační zásah. Takový postup dovoluje, aby šum měření vstoupil do výpočtů PID (zejména složky „D“), ale výsledný regulační zásah ovlivněný šumem je vyhlazen filtrem dříve, než dosáhne akčního členu. Filtr rovněž může pomoci zpomalit regulační zásah, aby se zabránilo příliš dramatickým fluktuacím chování procesu v případech, kdy je proces velmi citlivý na pohyby akčního členu.

Na druhou stranu může filtr na regulačním zásahu způsobit, že proces se bude jevit jako zdlouhavější, než ve skutečnosti je. Operátor usilující o rychlejší chování uzavřené smyčky se může pokoušet vyladit řídicí prvek tak, aby byl agresivnější, aniž by si uvědomoval, že problém leží v tlumicím účinku filtru, nikoli v procesu. Vyladění řídicího prvku a filtr regulačního zásahu někdy proti sobě zbytečně bojují, když různí operátoři implementují jeden z nich, aniž by si ověřili druhý.

Pásmo necitlivosti

Vliv šumu měření lze zmírnit také prostým ignorováním nevýznamných změn výstupu senzoru, a to za předpokladu, že jde jen o artefakty šumu měření a že jsou i tak příliš malé, než aby způsobily rozdíl ve výběru regulačního zásahu řídicího prvku. Dokud odchylka mezi regulovanou veličinou a žádanou hodnotou zůstává v rozsahu označovaném jako pásmo necitlivosti, řídicí prvek prostě nijak nezasahuje.

Trik spočívá v určení, jak velká změna odchylky je dostatečně malá, aby mohla být ignorována. Pokud je pásmo necitlivosti nastaveno jako příliš široké, může dojít k přehlédnutí významných změn v chování procesu. Pokud je však nastaveno jako příliš úzké, řídicí prvek bude reagovat zbytečně na každý fiktivní zákmit výstupu senzoru, i kdyby vlastní regulovaná veličina již dosáhla žádané hodnoty.

Pásmo necitlivosti bohužel také vyhlazuje malé změny žádané hodnoty. Pokud se operátor snaží posunout proces do vyššího nebo nižšího provozního rozsahu, který spadá do aktuálního pásma necitlivosti, výsledná změna odchylky bude ignorována a řídicí prvek neprovede žádný zásah. Je-li pásmo necitlivosti příliš široké, utrpí tím přesnost řídicího prvku, tzn. že bude schopen chlazený prostor ochladit o pět stupňů, ale už ne jen o jeden.

Potlačení derivačního rázu

Na druhou stranu existují situace, kdy lze chování řídicích prvků PID vylepšit záměrným ignorováním změn žádané hodnoty. Opět platí, že jádrem problému je derivační zásah řídicího prvku.

Připomínáme, že derivační zásah může způsobovat výrazný ráz neboli „kopnutí“ do celkového regulačního zásahu, když se při změně žádané hodnoty odchylka prudce změní. To přinutí řídicí prvek reagovat okamžitě a bez čekání na účinek proporcionálního nebo integračního zásahu. Ve srovnání s dvojitým PI regulátorem se může dokonce zdát, že trojitý PID regulátor očekává míru zásahu, který bude nakonec zapotřebí pro udržení regulované veličiny na nové žádané hodnotě, zejména když je regulovaný proces zvlášť rychlý.

Avšak příliš dramatické špičky v regulačním zásahu mohou způsobit více škody než užitku v aplikacích, jako je regulace pokojové teploty, tj. tam, kde je vyžadována pomalá a plynulá změna regulované veličiny. Závan horkého vzduchu po každé změně termostatu by byl nejen nepříjemný pro obyvatele místnosti, ale také náročný pro topidlo.

V takových případech je vhodné zcela pominout derivační zásah nebo spočítat derivační zásah ze záporné hodnoty regulované veličiny než přímo z odchylky mezi žádanou hodnotou a regulovanou veličinou. Pokud je žádaná hodnota konstantní, budou tyto dva výpočty tak jako tak identické. Mění-li se žádaná hodnota pouze krokově, budou tyto dvě kalkulace stále identické, kromě okamžiku, kdy se iniciuje jednotlivá změna kroku. Ale pokud se ve výpočtu derivačního zásahu použije záporný derivát regulované veličiny, odstraní se tím špička přítomná v derivátu odchylky. Viz sloupec „Derivační ráz“ níže v textu.

Špičku indukovanou změnou žádané hodnoty lze zmírnit také filtrováním žádané hodnoty, podobně jako je tomu u filtrování regulované veličiny nebo regulačního zásahu. Nicméně filtr žádané hodnoty ani tak neodstraňuje šum, jako spíše využívá skutečnosti, že průměrovací operace způsobuje, že se zdá, že náhlé změny jsou mnohem pomalejší. Při filtrování se krokové změny žádané hodnoty jeví řídicímu prvku jako plynulejší a tím se odstraňují náhlé změny odchylky, které by jinak způsobovaly špičky regulačního zásahu.

Filtry žádané hodnoty mohou být užitečné také v aplikacích kaskádového řízení. Filtrování žádané hodnoty pro vnitřní smyčku filtruje i regulační zásah pro vnější smyčku se všemi výše popsanými výhodami.

Informace o dalších způsobech řešení problémů s PID, včetně časových zpoždění, modelování, integračního procesu, vícerozměrného řízení a ladění smyčky, se dočtete v následujícím dílu tohoto seriálu. ce

Vance VanDoren, Ph.D., je specialista časopisu Control Engineering pro obsah dodaný přispěvateli. Kontaktujte jej na e-mailové adrese controleng@msn.com.

 

Filtrování

http://www.controlengcesko.com/fileadmin/grafika/Barca_Karchova/Casopis_zari_2014/obalka2.JPG

Numerický filtr průměruje svou historii vstupů Fin(0) až Fin(k) a generuje svůj příští výstup Fout(k+1). Nejzákladnější filtrovací algoritmus, známý jako filtr „prvního řádu“, přidává zlomek posledního vstupu ke zlomku posledního výstupu a vytváří mezisoučet

Fout (k + 1) = α Fout (k) + (1 - α) Fin (k)

Tento zlomek α mezi 0 a 1 určuje, jak velká míra historie vstupů vstupuje do průměrovací operace podle této ekvivalentní rovnice

Fout (k + 1) = (1 - α) Fin (k) + α (1 - α) Fin (k - 1) + α2 (1 - α) Fin (k - 2) +…

Zvolením hodnoty α blízko 0, jako je tomu u filtru A výše, dostaneme

Fout (k + 1) ≈ Fin (k)

takže výstupní sekvence vypadá velmi podobně jako vstupní sekvence s omezeným filtrováním. Zvolením hodnoty α blízko 1, jako je tomu u filtru B, dostaneme

Fout (k + 1) ≈ Fout (k)

takže se výstup mění zvlášť pomalu, ovšem do svého průměru začleňuje velmi dlouhou sekvenci vstupů pro maximální filtrování. Zlomek α se označuje jako časová konstanta filtru, když popisujeme, jak dlouho trvá, než po ukončení změn vstupu dosáhne výstup ustáleného stavu. Proměnná α se označuje také jako vyhlazovací faktor, když popisujeme, k jak velké míře filtrování při tomto procesu dochází. Když se numerický filtr aplikuje na regulovanou veličinu, žádanou hodnotu nebo regulační zásah řídicího prvku PID, může omezit dopady šumu měření za cenu snížení rychlosti reakce uzavřené smyčky, anebo naopak, a to podle toho, jaká hodnota se zvolí pro α.

Derivační ráz

http://www.controlengcesko.com/fileadmin/grafika/Barca_Karchova/Casopis_zari_2014/obalka1.JPG

Zde jsou dva řídicí prvky PID použity na stejný proces řízený stejnou sekvencí žádaných hodnot. Při stejném vzorkovacím intervalu počítá řídicí prvek A derivační složku svého regulačního zásahu (derivační zásah) tím, že spočítá poslední změnu odchylky mezi žádanou hodnotou a regulačním zásahem. Řídicí prvek B počítá svůj derivační zásah odečtením hodnoty regulované veličiny od nuly namísto od žádané hodnoty. Je-li proces relativně pomalý, jako v tomto příkladu, obě metody budou posouvat regulovanou veličinu k žádané hodnotě víceméně po stejné trajektorii. Nicméně řídicí prvek A bude mít tendenci po každé změně žádané hodnoty na okamžik „nakopnout“ akční člen k 0 % nebo
100 % kapacity, jak ukazují zelené špičky v časových bodech 1, 2 a 3. Řídicí prvek B neprodukuje tyto potenciálně škodlivé špičky, ale jinak generuje zhruba
stejný regulační zásah jako řídicí prvek A.

Autor: Vance VanDoren, Control Engineering


Sponzorované odkazy

 
Aktuální vydání
Reklama

Navštivte rovněž

  •   Události  
  •   Katalog  

Události

Technical Computing Camp 2019
2019-09-05 - 2019-09-06
Místo: Hotel Fontána, Brněnská přehrada
Moderní technologie ve farmacii
2019-09-24 - 2019-09-24
Místo: Brno
Moderní technologie v potravinářství
2019-09-25 - 2019-09-25
Místo: Brno
Mezinárodní strojírenský veletrh 2019
2019-10-07 - 2019-10-11
Místo: Výstaviště Brno
MSV TOUR 2019
2019-10-07 - 2019-10-10
Místo: MSV, Brno

Katalog

BALLUFF CZ s.r.o.
BALLUFF CZ s.r.o.
Pelušková 1400
19800 Praha
tel. 724697790

EWWH, s. r. o.
EWWH, s. r. o.
Hornoměcholupská 68
102 00 Praha 10
tel. 734 823 339

B+R automatizace, spol. s r.o.
B+R automatizace, spol. s r.o.
Stránského 39
616 00 Brno
tel. +420 541 4203 -11

Schneider Electric CZ, s. r. o.
Schneider Electric CZ, s. r. o.
U Trezorky 921/2
158 00 Praha 5
tel. 00420737266673

COGNEX
COGNEX
Emmy-Noether-Str. 11
76131 Karlsruhe
tel. 720 981 181

všechny firmy
Reklama


Tematické newslettery




Anketa


Na internetu
V tištěných médiích
Na veletrzích a výstavách
Jinde

O nás   |   Reklama   |   Mapa stránek   |   Kontakt   |   Užitečné odkazy   |   Bezplatné zasílání   |   RSS   |   
Copyright © 2007-2019 Trade Media International s. r. o.
Navštivte naše další stránky
Trade Media International s. r. o. Trade Media International s. r. o. - Remote Marketing Továrna - vše o průmyslu Control Engineering Česko Řízení a údržba průmyslového podniku Inteligentní budovy Almanach produkce – katalog firem a produktů pro průmysl Konference TMI