Print

Tři tváře PID

-- 21.06.07

Každý ze tří elementů PID regulace má jiný charakter, ale lze je přimět ke spolupráci. Vyladění smyčky je mnohem snadnější, když rozumíte interakcím.

Ikdyž proporcionálně-integračně-derivační (PID) regulátory dominují scéně regulace procesů, mají svá omezení. Správná konfigurace PID smyček může být obtížná, jejich chování není snadné pochopit, a když se s uzavřenou smyčkou nechovají podle očekávání, může být těžké problém odstranit. Jedním z důvodů je, že tyto tři elementy PID regulace jsou značně odlišné a jejich přirozená spolupráce není snadná. Nicméně všechny tři jsou zapotřebí pro úspěšnou regulaci, když je přimějeme ke spolupráci.

Naštěstí nás 60 let praktických zkušeností naučilo mnoho o jednotlivých charakteristikách PID. Konstruktéři a technici se mohou mnoho naučit o atributech „proporcionálních“, „integračních“ a „derivačních“ zásahů a jejich interakci. S těmito znalostmi mohou podle potřeby přizpůsobit každý z těchto elementů k řešení problematických situací v oblasti regulace.

Zpočátku byly regulátory pouze proporcionální, ale uživatelé rychle přišli na jejich hlavní nevýhodu. Proporcionální regulátory měly tendenci ukončit regulaci příliš rychle při snaze odstranit regulační odchylku mezi regulovanou veličinou a žádanou hodnotou. Tato ustálená regulační odchylka je zobrazena na grafu na straně 22. Proporcionální regulátory se ustálí na malé, avšak nenulové regulační odchylce, a nechají regulovanou veličinu na hodnotě o něco menší, než je žádaná hodnota. Tento problém je dán způsobem, jakým proporcionální regulátor se zesílením P počítá akční zásah, tj. vynásobením regulační odchylky konstantou P. Velké zesílení znamená velký akční zásah, který přivede regulovanou veličinu blíže k žádané hodnotě. Tím se sníží odchylka mezi těmito hodnotami a následně se zmenší akční zásah. Nakonec je akční zásah tak malý, že již regulovanou veličinu neovlivňuje. Žádná hodnota zesílení regulátoru nemůže být tak velká, aby způsobila akční zásah natolik velký, aby odstranil regulační odchylku zcela.

Doplnění integračního zásahu

Obsluhující pracovníci zjistili, že se mohou zbavit „trvalé regulační odchylky“ způsobené slábnutím proporcionálního zásahu, a to ruční změnou akčního zásahu – právě natolik, aby zvýšili regulovanou veličinu na žádanou hodnotu. Tento postup se označoval jako „nulování“ smyčky.

Bylo zavedeno automatické nulování, které tuto funkci provádělo bez zásahu obsluhy. Automaticky zvýšilo akční zásah úměrně k průběžnému součtu neboli integrálu minulých regulačních odchylek. Díky tomu akční zásah a regulovaná veličina pokračovaly v růstu po dobu, kdy regulační odchylka zůstávala kladná, nebo ve snižování, dokud byla záporná. Dnes se automatické nulování označuje jako integrační zásah, i když váha, která určuje sílu integračního zásahu PID regulátoru, se dodnes občas nazývá „nulovací konstanta“.

Velká nulovací konstanta způsobuje, že regulátor produkuje agresivní akční zásah, dokud se regulovaná veličina a žádaná hodnota liší. Ale na rozdíl od proporcionálního zásahu bude integrační zásah narůstat, dokud bude regulační odchylka nenulová. Takže pokud proporcionální zásah začne vytvářet ustálenou regulační odchylku, integrační zásah bude stále agresivněji působit na její odstranění. Ve skutečnosti je integrační zásah tak vytrvalý, že přestane působit teprve tehdy, až se regulační odchylka a ustálená regulační odchylka zcela odstraní.

Bohužel, také integrační zásah má své nedostatky. Pokud je proces zvláště pomalý, může trvat dlouhou dobu, než se regulační odchylka odstraní, i když regulátor vykonává agresivní integrační zásah. Pokud ale obsluha nastaví nulovací konstantu příliš vysokou, regulátor bude natolik ambiciózní, že přehnaně kompenzuje každou případnou regulační odchylku a vytváří ještě větší odchylku v záporném směru (a naopak). Výsledná oscilace regulované veličiny bude narůstat, dokud akční zásah nezačne cyklicky pracovat mezi 0 % a 100 %.

Toto kmitání neboli nestabilita uzavřené smyčky může také vzniknout, pokud je proces zvláště citlivý na akční zásahy nebo pokud proces obsahuje své vlastní integrační zásahy (například při hromadění kapaliny v nádrži). Proporcionální a derivační zásahy PID regulátoru mohou rovněž zvýšit kmitání, v závislosti na chování procesu.

Unášení integrační složky

Integrační zásah má své místo v situacích, kde má proces akční člen, který je příliš malý na to, aby mohl realizovat velmi velký akční zásah. Může se to stát například, když hořák není dost velký pro dodávání dostatečného tepla, ventil je příliš malý na generování dostatečně vysokého průtoku nebo čerpadlo dosáhne své maximální rychlosti. Akční člen je tzv. nasycený při určité limitní hodnotě, buď na svém maximálním nebo minimálním výkonu.

Když nasycení akčního členu brání dalšímu růstu regulované veličiny, regulátor nadále vidí kladné regulační odchylky mezi žádanou hodnotou a regulovanou veličinou. Průběžný součet minulých regulačních odchylek nadále roste a integrální zásah nadále volá po stále agresivnějším akčním zásahu. Avšak akční člen zůstává na svém maximálním výkonu, takže regulovaná veličina se k žádané hodnotě nemůže přiblížit.

Protože akční člen již pracuje naplno, toto unášení integrační složky neovlivňuje okamžitý výkon regulátoru. Ale pokud se obsluha pokusí o nápravu problému snížením žádané hodnoty zpět do rozsahu, kterého je akční člen schopen dosáhnout, regulátor nebude reagovat.

Tento problém vyplývá z enormní hodnoty, které dosáhla celková integrovaná regulační odchylka za dobu, kdy akční člen běžel na 100 %. Tento součet zůstane velký po velmi dlouhou dobu, bez ohledu na to, jaká zrovna bude aktuální hodnota regulační odchylky. Integrační zásah zůstane velmi vysoký a regulátor bude tlačit akční člen k jeho horní mezi.

Naštěstí se regulační odchylka dostane do záporné hodnoty, pokud obsluha dostatečně sníží žádanou hodnotu, takže celková integrovaná regulační odchylka začne klesat. Stále však bude zapotřebí dlouhá řada záporných regulačních odchylek, aby došlo ke zrušení dlouhé řady kladných odchylek, které se nahromadily v průběžném součtu regulátoru. Než k tomu dojde, integrační zásah zůstane dost velký na to, aby nadále nutil akční člen k plnému výkonu, jak je zobrazeno na straně 22.

Pro ochranu před unášením integrační složky se doporučuje několik řešení. Většina z nich se týká vypnutí akčního členu při jeho nasycení, i když jsou obecně zapotřebí ještě další opatření, která by především zabránila regulátoru požadovat po akčním členu nereálná přestavení.

Derivační dilema

Derivační zásah PID regulátoru však nemusí být jen přínosem. Derivační zásah snižuje akční zásah úměrně k rychlosti změny regulační odchylky, takže může zpomalit náběh regulované veličiny, která se blíží k žádané hodnotě příliš rychle. Tím se snižuje pravděpodobnost vzniku překmitu a kmitání.

Nicméně, pokud je derivační zásah zvláště agresivní, může zabrzdit natolik, že to samo způsobí kmitání. Tento efekt je zvláště výrazný u procesů, které na akční zásahy reagují rychle, jako jsou motory a roboty.

Derivační zásah může způsobovat výrazný ráz neboli „kopnutí“ do akčního zásahu, když se při změně žádané hodnoty regulační odchylka prudce změní. To přinutí regulátor reagovat okamžitě, bez čekání na účinek proporcionálního nebo integračního zásahu. Ve srovnání s dvojitým PI regulátorem se může dokonce zdát, že trojitý PID regulátor očekává míru zásahu, který bude nakonec zapotřebí pro udržení regulované veličiny na nové žádané hodnotě (proto se derivační zásah původně označoval jako preventivní zásah).

I když je tato předvídavost obecně dobrá věc, dramatické rázy v akčním zásahu mohou být na překážku u aplikací, které vyžadují pomalé a plynulé změny regulované veličiny, jako je regulace pokojové teploty. Závan horkého vzduchu při každé změně termostatu by byl nejen nepříjemný pro obyvatele místnosti, ale také náročný pro topidlo.

Pro tyto aplikace je vhodné zcela zapomenout na derivační zásahy nebo počítat derivační zásah spíše ze záporné hodnoty regulované veličiny než přímo z regulační odchylky. Pokud je žádaná hodnota konstantní, budou tyto dva výpočty identické. Mění-li se žádaná hodnota pouze krokově, budou tyto dvě hodnoty stále identické, kromě okamžiku, kdy se iniciuje jednotlivá změna kroku. Záporná derivace regulované veličiny nebude obsahovat rázy přítomné v derivaci regulační odchylky.

Derivační zásah je problematický také u aplikací s měřením obsahujícím šum. Pokud je váha derivační složky nebo derivační konstanta regulátoru příliš vysoká, dojde k velkému akčnímu zásahu vždy, když šum oklame regulátor a ten se bude domnívat, že došlo ke změně regulované veličiny. Regulátor by mohl nakonec generovat velký derivační zásah, i když skutečná regulovaná veličina již dosáhla své žádané hodnoty. Naštěstí je relativně snadné odfiltrovat šum měření ještě před výpočtem derivace regulované veličiny.

Hojnost vylepšení

U moderních PID regulátorů byly tyto problémy naštěstí řešeny, ne-li zcela odstraněny. Ochrana před koncem nulování, výpočet derivačního zásahu pouze z regulované veličiny a filtrování šumu jsou nyní standardem u většiny na trhu dostupných PID regulátorů. Pomáhají zvládat vnitřní nesoulad a využívat vlastnosti každého elementu k celkovému prospěchu.

Ladění smyčky je uměním zvolit vhodné hodnoty vah pro proporcionální, integrační a derivační složky, aby se dosáhlo rychlé reakce na žádanou hodnotu a změny zátěže bez vzniku nestability systému s uzavřenou smyčkou. Toto ladění je bezesporu nejnáročnějším aspektem konfigurace PID regulátoru. Pro usnadnění této práce však byl naštěstí vyvinut nespočet technik ladění a softwarových programů. Ruční ladění smyčky je stále náročné, ale i to je nyní snadnější.

Vance VanDoren je konzultant časopisu Control Engineering. Kontaktujte jej na adrese controleng@msn.com


Sponzorované odkazy

 
Aktuální vydání
Reklama

Navštivte rovněž

  •   Události  
  •   Katalog  

Události

Trendy v robotizaci 2020
2020-01-28 - 2020-01-30
Místo: Best Western Premier / Avanti, Brno
DIAGO 2020
2020-01-28 - 2020-01-29
Místo: Orea Resort Devět Skal ***, Sněžné - Milovy
Trendy automobilové logistiky 2020
2020-02-20 - 2020-02-20
Místo: Parkhotel Plzeň
Úspory v průmyslu
2020-03-03 - 2020-03-03
Místo: Ostrava
AMPER TOUR 2020
2020-03-17 - 2020-03-19
Místo: Brno

Katalog

BALLUFF CZ s.r.o.
BALLUFF CZ s.r.o.
Pelušková 1400
19800 Praha
tel. 724697790

EWWH, s. r. o.
EWWH, s. r. o.
Hornoměcholupská 68
102 00 Praha 10
tel. 734 823 339

B+R automatizace, spol. s r.o.
B+R automatizace, spol. s r.o.
Stránského 39
616 00 Brno
tel. +420 541 4203 -11

Schneider Electric CZ, s. r. o.
Schneider Electric CZ, s. r. o.
U Trezorky 921/2
158 00 Praha 5
tel. 00420737266673

COGNEX
COGNEX
Emmy-Noether-Str. 11
76131 Karlsruhe
tel. 720 981 181

všechny firmy
Reklama


Tematické newslettery




Anketa


Na internetu
V tištěných médiích
Na veletrzích a výstavách
Jinde

O nás   |   Reklama   |   Mapa stránek   |   Kontakt   |   Užitečné odkazy   |   Bezplatné zasílání   |   RSS   |   
Copyright © 2007-2019 Trade Media International s. r. o.
Navštivte naše další stránky
Trade Media International s. r. o. Trade Media International s. r. o. - Remote Marketing Továrna - vše o průmyslu Control Engineering Česko Řízení a údržba průmyslového podniku Inteligentní budovy Almanach produkce – katalog firem a produktů pro průmysl Konference TMI