Print

Nové možnosti při návrhu PID regulace v MATLABu

-- 17.09.14

Nejnovější nástroje pro návrh PID regulace (a dalších řídicích struktur) v prostředí MATLAB a Simulink umožní pohodlně modelovat, nastavovat a ladit vaše řídicí systémy. Můžete si vybrat z velkého množství metod, od klasického ladění na základě lineární teorie regulace přes nelineární optimalizaci až po metodu H∞.

MATLAB je interaktivní vývojové a výpočetní prostředí, které poskytuje programovací jazyk pro vědecko-technické výpočty. Pro návrh řídicích systémů je ale vhodnějším prostředím jeho nadstavba Simulink. Simulink je grafické prostředí blokových schémat určené pro modelování a simulaci dynamických systémů, řídicích systémů a systémů pro zpracování signálu a obrazu. Vývoj řídicích systémů v Simulinku je postaven na práci s matematickým modelem řízené soustavy (návrhová metoda Model Based Design), kde chování navrženého systému testujeme pomocí simulací.

Bloková schémata v Simulinku jsou sestavována přetahováním bločků z knihoven. Mezi nimi najdete bloky pro spojité systémy, diskrétní systémy, matematické operace a nelinearity, vstupní signály a výstupy. Jsou zde také dva bloky pro spojitý a diskrétní PID regulátor.

Při návrhu a modelování řídicích systémů v Simulinku se uživateli meze nekladou. Je možné modelovat libovolné řídicí struktury, tedy nejen klasické smyčky s PID regulátory, ale i vlečné regulace, stavové zpětné vazby, IMC řízení a mnoho dalších. Příklad složitější řídicí struktury (řízení helikoptéry) vidíte na obrázku 1. Jsou zde tři PI regulátory ve vnějších smyčkách pro řízení požadovaných hodnot úhlů klonění, klopení a bočení a dále vnitřní smyčka pro rozvazbení a zvýšení stability.

http://www.controlengcesko.com/fileadmin/grafika/Barca_Karchova/Casopis_zari_2014/humus1.JPG


PID regulátory v Simulinku

V knihovnách Simulinku je připravený blok PID Controler. Ten modeluje PID regulátor a jeho deriváty – P, I, PI a PD regulátor, a to jak ve spojité, tak v diskrétní variantě. D složka je zde počítána pomocí filtru, což je patrné z rovnice PID regulátoru (1).

http://www.controlengcesko.com/fileadmin/grafika/Barca_Karchova/Casopis_zari_2014/humus_rovnice.JPG

Blok obsahuje i pokročilé nastavení, jako je saturace výstupu, anti-windup nebo tracking mode užitečný pro gain scheduling. Druhou možností je blok PID Controller (2DOF), který dovoluje u P a D složky nastavit odlišnou citlivost na regulovanou veličinu a žádanou hodnotu.

Ladění regulátorů

Ladění řídicích systémů v Simulinku je postaveno na práci s modelem regulované soustavy. Ta může být modelována na základě matematického popisu, získána pomocí identifikace z naměřených dat nebo vytvořena prostředky fyzikálního modelování. V posledním případě je model soustavy skládán z připravených modelů elementárních prvků reálného světa na základě jejich fyzického uspořádání.

Nástroje pro ladění regulace můžeme rozdělit do tří skupin:

a) Ladění PID regulace pomocí linearizace

Jedná se o nejjednodušší možnost ladění PID regulátoru sloužící pro jednosmyčkovou SISO PID regulaci. K dispozici je grafický nástroj PID Tuner (obr. 2), který po stisknutí tlačítka provede automatickou linearizaci modelované soustavy a navrhne parametry PID regulátoru. K výpočtu se používá algoritmus balancující výkonnost a robustnost regulačního pochodu při zachování stability. Uživatel může výsledek dále ovlivnit nastavením dvou posuvníků určujících rychlost regulačního pochodu a kompromis mezi agresivitou a robustností přechodové odezvy. Kromě popsané možnosti lze ladit PID regulátory také dle klasických metod (Ziegler-Nichols, Skogestad, Åström) nebo editovat chování řídicího systému interaktivně pomocí grafů v časové a frekvenční oblasti.

http://www.controlengcesko.com/fileadmin/grafika/Barca_Karchova/Casopis_zari_2014/humus2.JPG

b) Ladění na základě nelineární optimalizace

Ladění řídicího systému pomocí optimalizace spočívá v převedení simulace na optimalizační úlohu. Uživatel definuje optimalizační kritéria, jako je sledování požadovaného průběhu nebo omezení hodnot signálů. Dále nastaví hledané parametry, jejichž nastavení je cílem optimalizačního procesu. V případě PID regulace jsou to parametry P, I a D (obr. 3), ale metodu lze využít pro nastavení parametrů libovolného regulátoru nebo několika regulátorů současně.

http://www.controlengcesko.com/fileadmin/grafika/Barca_Karchova/Casopis_zari_2014/humus3.JPG

Výhoda metody spočívá v práci s nelineárním modelem soustavy a je použitelná i tam, kde není možné provést spolehlivou linearizaci platnou v celém provozním rozsahu soustavy. Kromě pevně daných parametrů soustavy je možné návrh regulátoru optimalizovat i na nejisté parametry. Hodnoty těchto parametrů se mohou pohybovat v zadaném intervalu a optimalizace hledá nejlepší výsledek napříč všemi kombinacemi hodnot těchto parametrů.

c) Ladění komplexních řídicích systémů pomocí H∞

Nejnovější metoda ladění řídicích systémů v Simulinku využívá opět linearizaci. Na rozdíl od nástroje PID Tuner však aplikuje optimalizační algoritmus, který umožní naladění celého řídicího systému naráz (např. tři PI regulátory a statická vazba, viz obr. 1 výše). Ladění probíhá v jednom nebo i několika linearizačních pracovních bodech.

Uživatel definuje v řídicím obvodu kritéria v časové nebo frekvenční oblasti (přechodová odezva, sledování zadaného průběhu, bezpečnost ve fázi a amplitudě, poloha pólů uzavřené smyčky atd.). Dále definuje bloky regulátorů, jejichž parametry algoritmus nastavuje, a spouští ladění.

Metoda umožňuje pracovat se dvěma úrovněmi kritérií – hard a soft. Zatímco hard kritéria musí být splněna, u soft kritérií se algoritmus snaží co nejvíce přiblížit požadovaným omezením, ale důsledné splnění není podmínkou. Tímto lze rozlišit podmínky, které musejí být splněny, od podmínek, které by bylo hezké splnit.

Testování v reálném čase

Modely řídicích systémů v Simulinku lze propojit s reálným světem použitím měřicích karet nebo real-time simulátorů. Testování navržených algoritmů ve spojení s fyzickými systémy umožňuje provést finální naladění parametrů přímo s cílovou soustavou.

Implementace

Výsledkem návrhu řídicího systému v Simulinku nemusí být pouze získání parametrů regulátoru, ale je možné dojít až k finální implementaci. Z modelů v Simulinku lze automaticky generovat zdrojový kód v jazyce C pro embedded procesory, strukturovaný text pro programovatelné automaty nebo HDL kód pro syntézu programovatelných hradlových polí (FPGA). Spojením modelování, simulace, ladění a implementace prochází návrh řídicího systému kompletním vývojovým cyklem od definice požadavků až k finálnímu výrobku.

Distributor produktů společnosti MathWorks v České republice a na Slovensku: HUMUSOFT s. r. o.http://www.humusoft.cz

www.humusoft.cz


Sponzorované odkazy

 
Aktuální vydání
Reklama

Navštivte rovněž

  •   Události  
  •   Katalog  

Události

Trendy v robotizaci 2020
2020-01-28 - 2020-01-30
Místo: Best Western Premier / Avanti, Brno
DIAGO 2020
2020-01-28 - 2020-01-29
Místo: Orea Resort Devět Skal ***, Sněžné - Milovy
Trendy automobilové logistiky 2020
2020-02-20 - 2020-02-20
Místo: Parkhotel Plzeň
Úspory v průmyslu
2020-03-03 - 2020-03-03
Místo: Ostrava
AMPER TOUR 2020
2020-03-17 - 2020-03-19
Místo: Brno

Katalog

BALLUFF CZ s.r.o.
BALLUFF CZ s.r.o.
Pelušková 1400
19800 Praha
tel. 724697790

EWWH, s. r. o.
EWWH, s. r. o.
Hornoměcholupská 68
102 00 Praha 10
tel. 734 823 339

B+R automatizace, spol. s r.o.
B+R automatizace, spol. s r.o.
Stránského 39
616 00 Brno
tel. +420 541 4203 -11

Schneider Electric CZ, s. r. o.
Schneider Electric CZ, s. r. o.
U Trezorky 921/2
158 00 Praha 5
tel. 00420737266673

COGNEX
COGNEX
Emmy-Noether-Str. 11
76131 Karlsruhe
tel. 720 981 181

všechny firmy
Reklama


Tematické newslettery




Anketa


Na internetu
V tištěných médiích
Na veletrzích a výstavách
Jinde

O nás   |   Reklama   |   Mapa stránek   |   Kontakt   |   Užitečné odkazy   |   Bezplatné zasílání   |   RSS   |   
Copyright © 2007-2019 Trade Media International s. r. o.
Navštivte naše další stránky
Trade Media International s. r. o. Trade Media International s. r. o. - Remote Marketing Továrna - vše o průmyslu Control Engineering Česko Řízení a údržba průmyslového podniku Inteligentní budovy Almanach produkce – katalog firem a produktů pro průmysl Konference TMI