Návrh řízení válcovací tratě metodou Model-Based Design

-- 17.05.12

Programovatelné logické automaty (PLC) představují jeden z nejčastěji využívaných prostředků pro řízení průmyslových systémů a procesů. Nasazené aplikace počínají jednoduchými obvody s jedním vstupem a jedním výstupem a končí systémy s mnoha provazbenými řídicími smyčkami a složitou kontrolní logikou. U jednoduchých úloh, jako je řízení samostatným PID regulátorem, je možné implementovat PID algoritmus a nastavit jeho zesílení přímo za běhu zařízení. Složitější situace nastává u rozvětvených řídicích architektur. Zde je zapotřebí určit hodnoty mnoha parametrů a zajistit, aby všechny části řídicího
algoritmu fungovaly společně dle zadaných požadavků.

Ladění komplexního řídicího systému s reálným prototypem nebo skutečným procesem není pouze časově náročné, ale přináší též značné riziko poškození zařízení. Řešením je návrh a verifikace komplexních strategií řízení pomocí simulačních modelů. Ze stejných modelů lze následně automaticky vygenerovat strukturovaný text dle normy IEC 61131 určený pro PLC. Metoda nazvaná Model-Based Design je postavena na nástrojích MATLAB® a Simulink® firmy MathWorks®. MATLAB je interaktivní prostředí pro technické výpočty, vývoj algoritmů, analýzu dat a vizualizaci.

Simulink je nadstavba MATLABu, která poskytuje grafické prostředí pro modelování a simulaci dynamických systémů. Modely se vytvářejí pomocí blokových schémat, která reprezentují matematický popis soustavy. Simulink umožňuje simulovat a analyzovat široké spektrum úloh, včetně návrhu řídicích systémů a modelování fyzikálních soustav. Následující článek demonstruje postup návrhu metodou Model-Based Design na příkladu průmyslové válcovací tratě pro výrobu ocelových plechů.

Systém válcovací tratě: cíle řízení

Výstupem z válcovací tratě je ocelový plech konstantní tloušťky získaný ztenčením výchozího polotovaru. Typická trať sestává z několika válcovacích stolic, v nichž dochází k postupnému ztenčování ocelové tabule. Polotovar v každé stolici prochází dvojicí válců (duo) přitlačovaných k sobě potřebnou silou. Mezi válcovacími stolicemi jsou umístěny kompenzační prvky, které udržují konstantní napětí v materiálu a zabraňují vzniku trhlin nebo prověšení plechu (obr. 1). Při simulaci válcovací tratě byla nejprve modelována jediná válcovací stolice, včetně návrhu vhodného řízení. Obecnější konfigurace byla následně získána propojením několika válcovacích stolic za sebou. Řídicí systém válcovací tratě musel splňovat následující požadavky:

• tloušťka plechu na výstupu válcovací tratě: 8 mm ±0,1 mm;

• požadovaná propustnost na výstupu válcovací tratě: 1 m/s ±0,1 m/s;

• konstantní napětí v materiálu 1,75 × 105 N/ m2 po 100 sekundách pro každou stolici;

• detekce poruch senzorů a akčních prvků, následná automatická korekce nebo bezpečné zastavení provozu.

Model soustavy

Návrh systému započal tvorbou dynamického modelu válcovací soustavy, který sloužil k následnému vývoji a testování řídicích algoritmů. Modelování sestávalo ze dvou kroků; nejprve byly modelovány jednotlivé válcovací stolice a následně kompenzační prvky mezi nimi. Součástí válcovací stolice je hydraulický akční prvek, který přitlačuje válce k sobě a vyvolává kompresi materiálu. Rotační pohyb válců je ovládán připojeným elektromotorem, jenž pomáhá regulaci rychlosti průchodu tvářeného materiálu.

K modelování mechanických, elektrických a hydraulických prvků soustavy byly využity nadstavby Simulinku pro fyzikální modelování (SimMechanics, Simscape a SimHydraulics), které obsahují hotové modely základních fyzikálních komponent, jako jsou mechanická tělesa, hydromotory, potrubí, elektromotory apod. Nebylo tedy třeba manuálně odvozovat matematický popis soustavy. Obdobně byl vytvořen i model kompenzačního prvku, který sestával z propojení tří mechanických těles reprezentujících napínací element a ocelový plech před elementem a za ním. Následně byl propojen model válcovací stolice a kompenzačního prvku do jediné sestavy (obr. 2).

Návrh řídicího systému

V dalším kroku byl využit model soustavy k návrhu regulace. Typická architektura rozvětveného řídicího systému vícestupňového válcovacího procesu je znázorněna na obrázku 3. Řídicí systém sestává z následujících částí: R1 – řízení otvírání hydraulického ventilu, který ovládá přítlačnou sílu mezi válci a určuje tloušťku plechu; R2 – řízení napětí DC motoru, který rotuje válci a určuje rychlost pohybu plechu; R3 – nastavuje referenci pro úhlovou rychlost válců a tím nepřímo dosahuje požadovaného napětí v materiálu; když je napětí v materiálu vyšší než požadovaná hodnota, pak je nastavena vyšší požadovaná rychlost otáčení dodávající větší množství materiálu, což způsobí snížení napjatosti, a naopak; R4 – řízení proudu motoru napínacího elementu, který udržuje přesnou hodnotu napětí v materiálu.

Můžeme si všimnout, že všechny regulační smyčky jsou provazbené. Např. hydraulický akční člen řízený regulátorem R1 ovlivňuje nejen tloušťku materiálu, ale také rychlost jeho průchodu. Regulátory R2 a R3 pracují v součinnosti, aby udržely požadovanou napjatost materiálu i rychlost průchodu. Návrh řízení byl nejprve proveden pro jednu válcovací stolici. Nelineární model soustavy byl automaticky linearizován pomocí nástroje Simulink Control Design. Na jeho základě byla v grafickém prostředí nastavena zesílení PID regulátoru.

Ladicí algoritmy automaticky vypočetly hodnoty jednotlivých složek podle požadované odezvy. Konečné doladění bylo provedeno s původním nelineárním modelem pomocí optimalizačních funkcí nástroje Simulink Design Optimization, takže systém vykazoval správné chování i za přítomnosti nelinearit. Kompletní návrh byl prověřen řadou simulací s nelineárním modelem. Model soustavy tak sloužil ke dvěma účelům: linearizovaný model byl využit k nastavení regulátorů a plný nelineární model sloužil k verifikaci navrženého řízení při simulaci regulace v uzavřených smyčkách.

Modelování a simulace kompletního systému

Vytvořené subsystémy válcovací stolice a kompenzačního prvku s navrženou regulací byly využity jako komponenty třístupňové válcovací tratě sloučené do jediného modelu. Celkový model obsahuje kromě těchto prvků i doplňující subsystémy, které slouží k modelování dalších aspektů procesu, jako je zachování konstantního množství hmoty nebo dopravní zpoždění mezi jednotlivými stolicemi. Časové průběhy proměnných veličin pro všechny tři stolice jsou znázorněny na obrázku 4. V každé stolici bylo dosaženo stanovaného ztenčení materiálu, aby výsledný ocelový plech odpovídal zadaným požadavkům. Změny v napjatosti materiálu mezi jednotlivými stolicemi byly také efektivně potlačeny.

Návrh diagnostického systému

Kromě zpětnovazební regulace musí procesní řídicí systém obsahovat i operátorskou a diagnostickou logiku pro detekci poruch a zajištění plynulého provozu. Jejím úkolem je např. monitorování stavu senzorů a akčních členů v systému. V článku se zaměříme na systém obnovy po poruše, který detekuje poruchy v hydraulických ventilech a reaguje na ně korekčními opatřeními. Řídicí logika byla navržena tak, aby rozkládala celkové požadované ztenčení materiálu mezi jednotlivé válcovací stolice.Když dojde k selhání hydraulické komprese jedné ze stolic, logika prověří, zda mohou zbývající stolice tento
výpadek kompenzovat.

Pokud tomu tak je, dojde k přepočítání požadovaných hodnot ztenčení pro zbývající stolice tak, aby bylo opět dosaženo požadované výsledné tloušťky plechu. Pokud ne, dojde k bezpečnému zastavení provozu celé tratě. Logika byla navržena v grafickém nástroji Stateflow, který slouží pro modelování stavových diagramů. Je třeba dodat, že prezentovaná logika představuje zjednodušení logického systému, který bylo nutné vytvořit pro reálné řízení procesu. Zjednodušení předpokládá, že porouchaná válcovací stolice nezpůsobuje žádné ztenčení materiálu a dovoluje jeho plynulý průchod. V reálném případě by bylo zapotřebí mnohem složitější a komplikovanější logiky.

Funkce logického systému byla testována pomocí uměle zanesené poruchy do modelu soustavy v Simulinku. Simulační výsledky reakcí soustavy na poruchu nejprve jedné a poté i druhé válcovací stolice jsou graficky znázorněny na obrázku 5. Při poruše první válcovací stolice vyhodnotil diagnostický systém, že zbývající dvě mohou závadu kompenzovat, a došlo ke stanovení nových požadavků na ztenčení materiálu v jednotlivých stolicích. Po poruše druhé stolice již není možné poruchu  kompenzovat, protože samotná válcovací stolice nedokáže ztenčit polotovar v plném rozsahu. Dochází tedy k bezpečnému odstavení provozu.

Implementace na PLC

Řídicí systém navržený v Simulinku a Stateflow byl automaticky přeložen do podoby strukturovaného textu dle IEC 61131 pomocí nástroje Simulink PLC Coder. Tento formát může být importován do integrovaného vývojového prostředí (IDE) daného PLC hardwarem. Generovaný text obsahuje množství komentářů, díky nimž lze snadno dohledat části modelu příslušné konkrétním řádkům. Automatické generování kódu eliminuje chyby, které mohou vzniknout při ručním přepisu do vhodného formátu. Také pomáhá zaručit, že výsledný strukturovaný text nasazený na PLC produkuje numerické výsledky, jež úzce korespondují s výsledky pozorovanými během simulací. Simulink PLC Coder také vytváří doplňkové testovací soubory, které umožňují porovnat výsledky strukturovaného textu spuštěného v IDE s originálními výsledky ze simulací.

Závěr

Metoda Model-Based Design nabízí přímočarý vývoj systémů od modelování fyzických komponent přes návrh řízení až po automatickou implementaci algoritmů na cílovou platformu. Kromě kroků uvedených v příkladu je možné návrh dále rozšířit o komplexní verifikaci implementovaných systémů pomocí hardware-in-the-loop simulace. Model fyzické části soustavy přeložíme do zdrojového kódu v jazyce C, který nasadíme na vhodný real-time simulátor. K simulátoru připojíme řídicí PLC hardware s implementovanými algoritmy a pomocí simulací v reálném čase prověříme jejich chování. Můžeme tak odzkoušet řadu situací, včetně reakcí na poruchové stavy, které bychom s reálnou soustavou nebyli schopni provést jak z finančních, tak z bezpečnostních důvodů.

Distributor produktů společnosti MathWorks v České republice a na Slovensku: HUMUSOFT s. r. o. www.humusoft.cz